Question

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為棱AA₁，CC₁的中點(diǎn)，則在空間中與直線A₁D₁，EF，CD都相交的直線(　　)．

A．有無數(shù)條

B．有且只有兩條

C．有且只有三條

D．不存在

Answer 1

A

解析試題分析：在EF上任意取一點(diǎn)M，直線A₁D₁與M確定一個(gè)平面，這個(gè)平面與CD有且僅有1個(gè)交點(diǎn)N，當(dāng)M取不同的位置就確定不同的平面，從而與CD有不同的交點(diǎn)N，而直線MN與這3條異面直線都有交點(diǎn)，如下圖，故選A.

考點(diǎn)：本小題主要考查空間中直線、平面間的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：要緊扣相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理，本小題還要注意借助正方體本身的性質(zhì).