Question

已知全集S={1，3，x³-x²-2x}，A={1，|2x-1|}如果C_SA={0}，則這樣的實數x=

2或-1

．

Answer 1

分析：由全集S及A的補集，得到元素O屬于S，列出關于x的方程，求出方程的解，代入集合A中進行檢驗，即可得到實數x的值．

解答：解：∵全集S={1，3，x³-x²-2x}，A={1，|2x-1|}，且C_SA={0}，
∴0∈S，
∴x³-x²-2x=0，即x（x-2）（x+1）=0，
解得：x=0或x=2或x=-1，
當x=0時，集合A中的元素|2x-1|=1，不合題意，舍去；x=2或-1符合題意，
則x=2或-1．
故答案為：2或-1

點評：此題考查了補集及其運算，以及集合元素的特點，是一道基本題型．學生求補集時注意全集的范圍．