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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
a
+
b
|=
7
，且
a
，
b
的夾角為
π
3
，則|
b
|=
2
2
．
分析：由|
a
+
b
|=
7
，可得
a
2+
b
2+2
a
•
b
=7，代入解出即可．
解答：解：∵|
a
+
b
|=
7
，∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=7，∴|
b
|2+2|
b
|cos
π
3
+1=7，
化為|
b
|2+|
b
|-6=0，解得|
b
|=2．
故答案為2．
點評：熟練掌握向量的運算公式及其數量積運算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數集R上單調遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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同步練習冊答案