Question

計算：
（I）

6 1 4

-(π-1)0-(3

3

8

)

1

3

+(

1

64

)-

2

3

；
（II）log2(47×25)+log26-log23．

Answer 1

分析：（I）根據

n	an

=

a，n為奇數 |a|，n為偶數

，a⁰=1（a≠0），a

n

m

=

m	an

，可計算出（I）式的值；
（II）根據log_aM+log_aN=log_a（M•N），log_aM-log_aN=log_a（M÷N），logaNm=mlogaN，可計算出（II）式的值；

解答：解：（I）

6 1 4

-(π-1)0-(3

3

8

)

1

3

+(

1

64

)-

2

3

=

25 4

-1-

3	27 8

+

3	(43)2

=

5

2

-1-

3

2

+16
=16
（II）log2(47×25)+log26-log23
=log2(47×25×6÷3)
=log2(214×25×2)
=log2(220)
=20

點評：本題考查的知識點是有理數指數冪的化簡求值，對數的運算性質，熟練掌握指數和對數的運算性質是解答的關鍵．