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設ω是正實數，如果函數f（x）=2sinωx在[-
π
4
，
π
3
]上是增函數，那么ω的取值范圍是______．
由正弦型函數的性質，在ω＞0時，
所以區間 [-
π
2ω
，
π
2ω
]是函數y=2sinωx的一個單調遞增區間，
若函數y=2sinωx（ω＞0）在[-
π
4
，
π
3
]上單調遞增，
則
-
π
2ω
≤-
π
4
π
2ω
≥
π
3

解得0＜ω≤
3
2

故答案為(0，
3
2
]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設ω是正實數，如果函數f（x）=2sinωx在[-
π
4
，
π
3
]上是增函數，那么ω的取值范圍是
(0，
3
2
]
(0，
3
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x，g（x）=3-x2．
（1）求函數F（x）=f（x）g（x）的極值；
（2）設m是負實數，求函數H（x）=f（x）g（x）-m的零點的個數；
（3）如果存在正實數a，b，c，使得f（a）g（b）=f（b）g（c）=f（c）g（a）＞0，試證明a=b=c．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設ω是正實數，如果函數f（x）=2sinωx在[-數學公式，數學公式]上是增函數，那么ω的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設ω是正實數，如果函數f(x)=2sinωx在[－，]上是增函數，那么ω的取值范圍是         ．

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