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（（本題滿分12分）
已知長方體ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，連結， 在上有點E，使得⊥平面EBD ，BE交于F．

（1）求ED與平面所成角的大小；
（2）求二面角E-BD-C的大小．

(1)
(2)
解析：（1）連結，由∥CD知D在平面內，由⊥平面EBD．
得⊥EB 又∵　⊥BE，　　
∴　BE⊥平面，即得F為垂足．
　　連結DF，則∠EDF為ED與平面所成的角.
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.
(1)證明：；
（2）求二面角A——B的余弦值。 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，與底面成30°角.
  
（1）若為垂足，求證：;
（2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為，如圖，求正四棱錐的表面積與體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知四棱錐中，平面，底面是直角梯形，為的重心，為的中點，在上，且；

（1）求證：；
（2）當二面角的正切值為多少時，
平面；
（3）在（2）的條件下，求直線與平面所成角
的正弦值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知棱長為4的正方體中，為側面的中心，為棱的中點，試計算
（1）；
（2）求證面；
（3）求與面所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）

如圖4，正方體中，點E在棱CD上。
（1）求證：；
（2）若E是CD中點，求與平面所成的角；
（3）設M在上，且，是否存在點E，使平面⊥平面，若存在，指出點E的位置，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


設地球是半徑為R的球，地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上，A在東經20°、B在東經110°的經線上，則A、B兩地的球面距離是 （     ）
A．      B．      C．      D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，動點P在正方體ABCD—A1B1C1D1的對角線BD1上，過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面交于M、N，設BP=x，MN=y，則函數的圖象大致是

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