已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的值域，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
，且
，計算
的值.
（1）值域為
；單調(diào)遞增區(qū)間為
，
（2）
.
解析試題分析：（1）本小題首先需要對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡變形得
，然后根據(jù)
求得函數(shù)的值域為；由
得
，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；
（2）本小題首先根據(jù)代入可得
，利用可判斷
，于是求得
，然后
展開代入求值即可.
試題解析：（1）
2分
由于，所以函數(shù)的值域為 4分
由得
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為， 6分
（2）由（1）得，
，即 8分
其中得
10分
所以 11分 13分
14分
考點：1.三角恒等變換；2.正弦曲線的圖像與性質(zhì).
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角三角形
中，若
，
，求△的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.求:
（1）函數(shù)
的最小值及取得最小值的自變量
的集合；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
的最大值為6.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖象.求
在
上的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為坐標(biāo)原點，
，
.
（Ⅰ）若
的定義域為
，求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的定義域為
，值域為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，設(shè)函數(shù)
＋
（1）若
，f(x)=
,求
的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是
，且滿足
，求f(B)的取值范圍．
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.
的值；
的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.
的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)
時，求
.