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已知直線ax－y＋2a＋1=0．

(1)若xÎ (－1，1)時，y＞0恒成立，求a的取值范圍；

(2)若時，恒有y＞0，求x的取值范圍．

答案：略
解析：

　

(1)令y=f(x)=ax＋(2a＋1)，xÎ (－1，1)時，y＞0．只需，∴．

(2)令y=g(a)=(x＋2)a＋1，看作a的一次函數，時，y＞0，只需∴－3≤x≤4．


提示：

第(1)問可得出直線過定點，再根據數形結合求出結論．但第(2)問也采用這種思路不太輕松，我們注意到方程是關于x、y的一次式，也是關于a、y的一次式，于是可借助一次函數解決．

把方程與函數互相轉化研究是我們必須熟練掌握的數學思想方法．


練習冊系列答案
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已知直線ax＋y＋2＝0及兩點P(－2，1)、Q(3，2)，若直線與線段PQ有交點，則a的范圍是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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已知直線ax－y－2＝0和直線(a＋2)x－y＋1＝0互相垂直，則a等于(　　)

A．－1　　　    B．0　　　

C．1　　　      D．2

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已知直線ax＋y＋2＝0與雙曲線的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是        ．

 

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