Question

不等式

x2-x-6

x-1

＞0的解集為（　　）

• A、{x|x＜-2，或x＞3}
• B、{x|x＜-2，或1＜x＜3}
• C、{x|-2＜x＜1，或x＞3}
• D、{x|-2＜x＜1，或1＜x＜3}

Answer 1

分析：解

f(x)

g(x)

＞0，可轉化成f（x）•g（x）＞0，再利用根軸法進行求解．

解答：解：

x2-x-6

x-1

＞0?

(x-3)(x+2)

(x-1)

＞0?（x-3）（x+2）（x-1）＞0
利用數軸穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，
故選C．

點評：本試題主要考查分式不等式與高次不等式的解法，屬于不等式的基礎題．