Question

11、已知函數y=xf′（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）的圖象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先根據函數y=xf'（x）的圖象得到f'（x）的符號，從而得到函數f（x）的單調性，結合選項即可求得．

解答：解：根據函數y=xf'（x）的圖象可知f'（-1）=0，f'（1）=0
在（-∞，-1），（1，+∞）上f'（x）＞0，在（-1，0），（0，1）上f'（x）＜0，
∴函數f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上單調遞增
在（-1，0），（0，1）上單調遞減
故選C

點評：本題主要考查了函數的單調性與導數的關系，同時考查了識圖能力，以及數形結合的思想，屬于基礎題．