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下列關于直線l，m與平面α，β的命題中，正確的是（　　）
A．若l?β且α⊥β，則l⊥αB．若l⊥β，且α∥β，則l⊥α
C．若l⊥β且α⊥β，則l∥αD．α∩β=m且l∥m，則l∥α
對于A，若l?β，且α⊥β，則根據(jù)線面垂直的判定可知，只要當l與兩面的交線垂直時才有l(wèi)⊥α，所以A錯；
對于B，根據(jù)若一條直線垂直與兩平行平面中的一個，一定垂直與另一個，即若l⊥β，α∥β，l⊥α；B正確
對于C，若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α，所以C錯
對于D，若l∥m，且α∩β=m，則l∥α或l?α，所以D錯
故答案為 B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間三條直線l、m、n．若l與m異面，且l與n異面，則（　�。�
A．m與n異面
B．m與n相交
C．m與n平行
D．m與n異面、相交、平行均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別是B、D，如果增加一個條件，就能推出BD⊥EF，這個條件不可能是下面四個選頂中的（　�。�
A．AC⊥β
B．AC⊥EF
C．AC與BD在β內的射影在同一條直線上
D．AC與α、β所成的角都相等

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α、β和直線m，若α⊥β，m⊥α，則（　�。�
A．m⊥βB．m∥βC．m?βD．m∥β或m?β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b是相交直線，a∥平面α，則b與平面α的位置關系是（　�。�
A．相交B．平行C．相交或平行D．b在α內

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結論中恒成立的個數(shù)為（　　）
（1）EP⊥AC；
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面α和兩條不同的直線m，n，下列命題是真命題的是（　�。�
A．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
B．若m∥α，n∥α則m∥n
C．若m⊥α，m⊥n則n∥α
D．若m，n與α所成的角相等，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·汕頭質檢]一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結論：

①AB⊥EF；
②AB與CM所成的角為60°；
③EF與MN是異面直線；
④MN∥CD.
以上四個命題中，正確命題的序號是________．

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