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已知α為銳角，且tan=2。
（1）求tanα的值；
（2）求的值。
解：（1）
所以
1+tanα=2-2tanα，
所以tanα=。
（2）

因為
所以以cosα=3sinα，
又sin2α+cos2α=1，
所以sin2α=
又α為銳角，
所以sinα=
所以。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且tanα=
1
2
，cosβ=
3
10
10
，則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為銳角，且tan(
π
4
+a)=2
（1）求tana的值
（2）求
2sina+cosa
sina-cosa
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且tanα=
2
t
，tanβ=
t
15
，當10tanα+3tanβ取得最小值時，α+β的值為
 
．

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科目：高中數學 來源：2012人教A版高中數學必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（二）（解析版） 題型：填空題

已知α、β為銳角，且tanα＝，tanβ＝，則sin(α＋β)＝________.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知α，β為銳角，且tanα=
1
2
，cosβ=
3
10
10
，則sin（α+β）=______．

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