（本小題共12分）
已知函數
的最小值不小于
, 且
.
（1）求函數
的解析式;
（2）函數在
的最小值為實數
的函數
，求函數的解析式.
手拉手全優練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
，其導函數為
，數列
的前
項和為
點
均在函數
的圖像上；.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數列
的通項公式；
（Ⅲ）已知不等式
成立，
求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業生產甲、乙兩種產品, 根據市場調查與預測, 甲產品的利潤與投資成正比, 其關系如圖1, 乙產品的利潤與投資的算術平方根成正比, 其關系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(Ⅱ) 該企業籌集了100萬元資金投入生產甲、乙兩種產品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
心理學家發現，學生的接受能力依賴于老師引入概念
和描述問題所用的時間，上課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，并趨于穩定．分析結果和實驗表明，設提出和講述概念的時
間為
（單位：分），學生的接受能力為
（值越大，表示接受能力越強），
（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大��；
（3）若一個數學難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講述完這個難題？
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（1）
2分
， 
（2） 
函數圖象的對稱軸為
時，即
時，
7分
時，
8分
時，即
時，
10分
，
，求集合
； 
，求實數
的取值范圍．
在定義域
上是奇函數，又是減函數。
，有
。
．
，求
的取值范圍；
的最值
，并給出取最值時對應的
的值
（
）
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
，
，總有
，求實數
