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已知實數x、y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的條件下隨機取數，那么取出的數對（x，y）滿足（x-1）2+（y-1）2＜1的概率是（　　）
A．
π
4
B．
4
π
C．
π
2
D．
π
3
設取出的兩個數為x、y；
則有0＜x＜2，0＜y＜2，其表示的區域為縱橫坐標都在（0，2）之間的正方形區域，易得其面積為4，
而（x-1）2+（y-1）2＜1表示的區域為以（1，1）為圓心，1為半徑的圓內部的部分，如圖，
易得其面積為S圓=π；
則（x-1）2+（y-1）2＜1的概率是P=
π
4
；
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3-3-10，在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點作射線OC，求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．

圖3-3-10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

單位正方形ABCD，在正方形內（包括邊界）任取一點M，那么三角形AMB面積大于等于的概率為　　　　　　　（　　）
A、　　　　B　　　　C　　　　D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方形內有一扇形（見陰影部分），點P隨意等可能落在正方形內，則這點落在扇形外且在正方形內的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內，三棱柱的底面是正三角形．那么在圓柱內任取一點，該點落在三棱柱內的概率為（　　）
A．
3
π
B．
3
3
4π
C．
4π
5
3
D．
3-
3
4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，D為正△ABC的邊BC的中點，從D發出光線射到AC邊每一點的概率相同，求由D發出的光線，先后經AC邊，AB邊反射后仍落在BC邊上的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點D，使△ABD為鈍角三角形的概率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
2
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將長為L的木棒隨機地折成3段，則3段構成三角形的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A是半徑為1的圓周上一定點，P是圓周上一動點，則弦PA＜1的概率是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
6
D．
1
2

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