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（2012•貴州模擬）如圖，在直角三角形ABC的斜邊AB上有一點P，它到這個三角形兩條直角邊的距離分別為4和3，則△ABC面積的最小值是（　　）
分析：設∠B=θ，將BC、AC用θ表示出來，然后根據直角三角形的面積公式表示其面積，最后利用基本不等式求出最值即可．
解答：解：設∠B=θ，則BC=4+
3
tanθ
，AC=3+4tanθ，θ∈（0，
π
2
）
∴S△ABC=
1
2
AC×BC=
1
2
（=3+4tanθ）（4+
3
tanθ
）=
1
2
（24+16tanθ+
9
tanθ
）≥
1
2
（24+2
16×9
）=24
當且僅當tanθ=
3
4
時取等號
故選C．
點評：本題主要考查了三角形的面積，以及基本不等式的應用，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知圓C1的參數方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為ρ=2cos(θ+
π
3
)．
（Ⅰ）將圓C1的參數方程化為普通方程，將圓C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C1、C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知函數f(x)=
a+blnx
x+1
在點（1，f（1））處的切線方程為x+y=2．
（I）求a，b的值；
（II）對函數f（x）定義域內的任一個實數x，f(x)＜
m
x
恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）若點P（1，1）為圓x2+y2-6x=0的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）（x+1）（1-2x）5展開式中，x3的系數為
-40
-40
（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）設集合M={x|x2-x-6＜0}，N={x|y=log2（x-1）}，則M∩N等于（　　）

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同步練習冊答案