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（本小題滿分13分）  

    設；對任意實數(shù)，記

   （1）判斷的奇偶性；

   （2）求函數(shù)的單調區(qū)間；

   （3）證明：對任意實數(shù)恒成立。

 

【答案】

（1）f(x)為非奇非偶函數(shù)，也為非奇非偶函數(shù)

（2）故的單調遞增區(qū)間為；單調遞減區(qū)間為

（3）對任意實數(shù)恒成立。

【解析】解：（1）的定義域為不關于原上噗對稱，

    為非奇非偶函數(shù)，             …………（2分）  

    而的定義域為R，且

    也為非奇非偶函數(shù)             …………（4分）

   （2）函數(shù)的定義域為（0，+∞），

    由

    由

    故的單調遞增區(qū)間為；單調遞減區(qū)間為……（8分）

   （3）解法一：令  ……（10分）

    則

    由時，

    當時，，

    上單調遞減，在上單調遞增，

    上有唯一極小值，也是它的最小值，而在（0，+∞）上的最小值

    …………（13分）

    解法二：對任意，令，

    則

    由

    當；

    當的唯一極小值點，

   

    …………（13分）

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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