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已知點(diǎn)P（x、y）滿(mǎn)足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
，則
x2+y2
的取值范圍是 ______．
先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
z=
x2+y2
，
表示可行域內(nèi)點(diǎn)到原點(diǎn)距離，
當(dāng)在點(diǎn)C時(shí)，z最大，最大值為5，
當(dāng)z是點(diǎn)O到直線(xiàn)：x+y-4=0的距離時(shí)，z最小，最小值為
4
2
=2
2
，
故答案為：[2
2
，5)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是關(guān)于的方程的根，
證明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額（量大供應(yīng)量）如下表所示：
資源\消耗量\產(chǎn)品甲產(chǎn)品（每噸）乙產(chǎn)品（每噸）資源限額（每天）
煤（t）94360
電力（kw•h）45200
勞動(dòng)力（個(gè)）310300
利潤(rùn)（萬(wàn)元）612
問(wèn)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少?lài)崳@得利潤(rùn)總額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線(xiàn)3x+4y+10=0距離的最大值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圖中陰影部分可用二元一次不等式組表示（　　）
A．
y≥-1
2x-y+2≥0
B．
y≥-1
2x-y+2≤0
C．
x≤0
y＞-2
2x+y+4≥0
D．
x≤0
y≥-2
2x-y+4≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某營(yíng)養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐．已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C．另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)狀中至少含64個(gè)單位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C．如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿(mǎn)足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足
x+y+1≤0
y+1≥0
x-y+1≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為（　　）
A．1B．-2C．-3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若x，y滿(mǎn)足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線(xiàn)OM斜率的最小值為（　　）
A．2B．1C．-
1
3
D．-
1
2

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