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定義在R上的函數f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y),當x<0時,f(x)>0,則函數f(x)在[a,b]上有(　　)

(A)最小值f(a) (B)最大值f(b)

(C)最小值f(b) (D)最大值f()

 

C

【解析】【思路點撥】先探究f(x)在[a,b]上的單調性,再判斷最值情況.

解:設x1<x2,

由已知得f(x1)=f((x1-x2)+x2)=f(x1-x2)+f(x2).

又x1-x2<0,∴f(x1-x2)>0,

∴f(x1)>f(x2),

即f(x)在R上為減函數.

∴f(x)在[a,b]上亦為減函數.

∴f(x)min=f(b),

f(x)max=f(a),故選C.

 

練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.

(1)當a＝1時，求函數f(x)的單調區間；

(2)設g(x)＝－－a－2，h(x)＝x2－2x－ln x，若x＞1時總有g(x)＜h(x)，求實數a的取值范圍．

 

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設f(x)為定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數),則f(-1)=(　　)

(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3

 

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若點(a,b)在y=lgx的圖象上,a≠1,則下列點也在此圖象上的是(　　)

(A)(,b) (B)(10a,1-b)

(C)(,b+1) (D)(a2,2b)

 

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設函數f(x)=的最小值為2,則實數a的取值范圍是　　　　　　.

 

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函數f(x)=1-(　　)

(A)在(-1,+∞)上單調遞增

(B)在(1,+∞)上單調遞增

(C)在(-1,+∞)上單調遞減

(D)在(1,+∞)上單調遞減

 

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函數f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內單調遞增的充要條件是　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（九）第二章第六節練習卷（解析版） 題型：填空題

若二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數的最大值為9,則這個二次函數的表達式是　　　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（七）第二章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

化簡(x<0,y<0)得(　　)

(A)2x2y (B)2xy (C)4x2y (D)-2x2y

 

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