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設P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任意一點，圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1，當（a-x1）2+（b-y1）2=1時，圓O1與圓O2的位置關系可能是
②③④
②③④
．（填上你認為正確的序號）
①外離； ②外切；  ③相交；  ④內切； ⑤內含．
分析：由（a-x1）2+（b-y1）2=1，知PQ=1．當O1（0，0），P（x1，y1），Q（a，b）在一直線上時，O1Q=O1P+PQ或O1Q=O1P-PQ，圓O1與圓O1內切或外切．當O1（0，0），P（x1，y1），O2（a，b）不在一直線上時，O1P-PQ＜O1Q＜O1P+PQ，圓O1與圓O2相交．
解答：解：∵（a-x1）2+（b-y1）2=1，
∴PQ=1．
當O1（0，0），P（x1，y1），Q（a，b）在一直線上時，
O1Q=O1P+PQ或O1Q=O1P-PQ，
圓O1與圓O1內切或外切．
當O1（0，0），P（x1，y1），O2（a，b）不在一直線上時，
O1P-PQ＜O1Q＜O1P+PQ，
圓O1與圓O2相交．
故答案為：②③④．
點評：本題考查兩個圓的位置關系的判斷和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列三個命題：①若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；②若正整數m和n滿足m≤n，則
m(n-m)
≤
n
2
；③設P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任一點，圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1．當（a-x1）2+（b-y1）2=1時，圓O1與圓O2相切．其中假命題的個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：①函數f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象關于點(-
π
6
，0)對稱；②若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；③存在實數x，使x3+x2+1=0；④設P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任意一點，圓O2：（x-a）2+（y-b）2=1，當（x1-a）2+（y1-b）2=1時，兩圓相切．其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確的都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列三個命題：

①若a≥b>-1，則.

②若正整數m和n滿足m≤n，則.

③設P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任一點，圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1.

當(a-x1)2+(b-y1)2=1時，圓O1與圓O2相切.

其中假命題的個數為

（A）0     （B）1      （C）2     （D）3

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科目：高中數學 來源：2011年云南省高三數學一輪復習單元測試03：不等符號（解析版） 題型：選擇題

給出下列三個命題：①若a≥b＞-1，則≥；②若正整數m和n滿足m≤n，則≤；③設P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任一點，圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1．當（a-x1）2+（b-y1）2=1時，圓O1與圓O2相切．其中假命題的個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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