Question

設b＞a＞0，且a＋b＝1，則此四個數，2ab，＋，b中最大的是(   )
（A）b         （B）＋             （Ｃ）2ab         （D）

Answer 1

A

分析：根據基本不等式知a²+b²≥2ab，在根據b＞a＞0，且a+b=1得b＞ ＞a，故四個數，2ab，a²+b²，b中可以通過比較a²+b²與b的大小確定之間的大小關系，通過作差法b-a²+b²=b（a+b）-a²+b²=a（b-a）＞0，故而b最大
解：根據基本不等式知：a²+b²≥2ab，
∵b＞a＞0，且a+b=1
∴b＞＞a
∵b-a²+b²=b（a+b）-a²+b²=a（b-a）＞0
∴四個數，2ab，a²+b²，b中最大的是b
故選A