Question

不查表，求下列各式的值：

（1）sin75°；（2）sin13°cos17°+cos13°sin17°.

Answer 1

思路分析：考查兩角和（差）的正弦公式的應(yīng)用.（1）將75°拆成兩個特殊角30°、45°和的形式；（2）逆用公式.

解：（1）原式=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°

=.

（2）原式=sin(13°+17°)=sin30°=.

方法歸納 與兩角和與差的余弦相同，兩角和與差的正弦公式主要起到轉(zhuǎn)化角的作用，在求值的過程中，特別要注意所要求值的角與特殊角之間有什么關(guān)系，以及所給的式子中有無公式的影子.然后利用這種關(guān)系，將一般角化為特殊角以達到求值的目的.