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設函數f(x)=D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區域,則z=x-2y在D上的最大值為　　　　.
2
當x>0時,f(x)=lnx,所以f'(x)=,所以k=1,該曲線在點(1,0)處的切線方程是y=x-1,所以區域D是一個三角形,三個頂點坐標分別是(-,0),(1,0)和(0,-1),當直線z=x-2y過點(0,-1)時,z的值最大為2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求函數單調區間；
（2）若函數在區間[1,2]上的最小值為,求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求證：時，恒成立；
（2）當時，求的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的導函數在區間上的圖像關于直線對稱，則函數在區間上的圖象可能是（  ）
A．①④B．②④C．②③D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=x3－3x+c的圖像與x軸恰好有兩個交點，則c=            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝f(x)的圖象關于y軸對稱，且當x∈(－∞，0)時，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，則a，b，c的大小關系是(　　)
A．b＞a＞cB．c＞a＞b
C．c＞b＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列各函數的導數:
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=+.
(3)y=e-xsin2x.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)的導函數為f′(x)，對任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，則(　　)
A．3f(ln 2)>2f(ln 3)B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)
C．3f(ln 2)<2f(ln 3)D．3f(ln 2)與2f(ln 3)的大小不確定

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