Question

函數的定義域為集合，函數的定義域為集合． （1）判定函數的奇偶性，并說明理由．

（2）問：是的什么條件（充分非必要條件 、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件）？ 并證明你的結論．

Answer 1

（1）f（x）是奇函數，（2）a ??2是的充分非必要條件

解析:

A={x| 

       ∴ -1<x<1         

∴A=（-1，1），定義域關于原點對稱

  f（-x）=lg= lg= lg， ∴f（x）是奇函數.           

（2）B={x|

B=[-1-a，1-a]            

當a ??2時，     -1-a??-3，      1-a??-1，

由A=（-1，1），  B=[-1-a，1-a]，   有

反之，若，可取-a-1=2，則a=-3，a小于2. （注：反例不唯一）

     所以，a ??2是的充分非必要條件。