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(08年遼寧卷文)(本小題滿分12分)

在平面直角坐標系中,點P到兩點(0,-)、(0,)的距離之和等于4.設點P的軌跡為C.

(Ⅰ)寫出C的方程;

(Ⅱ)設直線y=kx+1與C交于AB兩點.k為何值時此時||的值是多少?

本小題主要考查平面向量,橢圓的定義、標準方程及直線與橢圓位置關系等基礎知識,

考查綜合運用解析幾何知識解決問題的能力.滿分12分.

解:(Ⅰ)設Pxy),由橢圓定義可知,點P的軌跡C是以為焦點,

長半軸為2的橢圓.它的短半軸

故曲線C的方程為.4分

(Ⅱ)設,其坐標滿足

消去y并整理得

.6分

,即.而

于是

所以時,,故.8分

時,

所以.12分

練習冊系列答案
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