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在極坐標系中，曲線ρ=cosθ+1與ρcosθ=1的公共點到極點的距離為
5
+1
2
5
+1
2
．
由ρ=cosθ+1得，cosθ=ρ-1，代入ρcosθ=1得ρ（ρ-1）=1，
解得ρ=
5
+1
2
或ρ=
1-
5
2
（舍），
所以曲線ρ=cosθ+1與ρcosθ=1的公共點到極點的距離為
5
+1
2
，
故答案為：
5
+1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）在極坐標系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：θ=
π
4
，若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點則AB=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=2cosθ與曲線θ=
π
6
的交點的極坐標為
（0，0）和(
3
，
π
6
)
（0，0）和(
3
，
π
6
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•永州一模）在極坐標系中，曲線C1：ρ=-2cosθ與曲線C2：ρ=sinθ的圖象的交點個數為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•未央區三模）（坐標系與參數方程）在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)與直線ρsin(θ+
π
6
)=1的兩個交點之間的距離為
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，曲線θ=
π4
（ρ≥0）與ρ=4cosθ的交點的極坐標為
 
．

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