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已知直線y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1交于A、B兩點，

(1)若以AB線段為直徑的圓過坐標原點，求實數a的值．

(2)是否存在這樣的實數a，使A、B兩點關于直線對稱？說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)聯立方程，消去y得：(3－a2)x2－2ax－2＝0．

　　設A()，B()，那么：．

　　由于以AB線段為直徑的圓經過原點，那么：，即．

　　所以：，得到：，解得a＝

　　(2)假定存在這樣的a，使A()，B()關于直線對稱．

　　那么：，兩式相減得：，從而

　　


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已知直線y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1交于A、B兩點

(1)若以AB為直徑的圓過坐標原點，求實數a的值；

(2)是否存在這樣的實數a，使A、B兩點關于直線y＝x對稱？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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[　　]

A．3

B．－3

C．5

D．－5

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[　　]
A．

3

B．

－3

C．

5

D．

－5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(1,3)，則b的值為(　　)

A．3　　　　　　　　　　B．－3

C．5                     D．－5

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