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若cosα≤-
12
且α∈[0，2π]，寫出角α的集合
 
．
分析：由余弦函數的單調性和特殊角的三角函數值，可得答案．
解答：解：由余弦函數在α∈[0，2π]的圖象可得
當α∈[
2π
3
，
4π
3
]時，cosα≤-
1
2
，
故答案為：[
2π
3
，
4π
3
]
點評：本題考查余弦函數的單調性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）是以5為周期的函數，f（3）=4，且cosα=
12
，則f（4cos2α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若θ為三角形的一個內角，且sinθ+cosθ=
1
2
，則曲線x2sinθ+y2cosθ=1是（　　）
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：

若cos(π+α)=-
1
2
，且sinα＜0，則sin（π+2α）=
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若cos(π+α)=-
1
2
，且sinα＜0，則sin（π+2α）=______．

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