Question

5、如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：①AC∥EB；②AC與EB成60°角； ③DG與MN成異面直線； ④DG⊥MN．其中正確命題的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：將其還原成正方體，如圖所示，依據圖形、正方體的幾何性質進行判斷各線的位置關系．

解答：解：將正方體紙盒展開圖還原成正方體，如圖知：連接CN，AN，則∠ACN就是AC與EB所成的角，易知∠ACN=60°，故②正確；
同理可知異面直線DG與MN所成的角也是60°，故③正確，④錯誤，
因此只有②③正確，
故選B．

點評：考查正方體的幾何性質，線線的位置關系，本題涉及到了直線間的幾個常見位置關系如平行、垂直、異面，考查空間想象能力．屬基礎題．