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已知函數.
（1）解不等式； 
（2）若，求證：

（1）（2）見解析

解析試題分析：（1）先將不等式具體化為，通過分類討論去掉絕對值轉化為一元一次不等式組，通過解不等式組即可解出本不等式的解；（2）先將具體化，觀察所證不等式的特點，利用絕對不等式性質即可證明所要證明的不等式.
試題解析： （1）∵.         1分
因此只須解不等式.             2分
當時，原不式等價于，即.       3分
當時，原不式等價于，即.       4分
當時，原不式等價于，即.       5分
綜上，原不等式的解集為.                6分
（2）∵      8分
又0時，
∴0時，.                                …12分
考點： 含絕對值不等式解法，絕對值不等式性質

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設f(x)＝|2x－1|，若不等式f(x)≥對任意實數a≠0恒成立，則x的取值集合是________．

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若存在實數使成立，求常數的取值范圍         .

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三棱錐的四個頂點都在半徑為4的球面上，且三條側棱兩兩互相垂直，則該三棱錐側面積的最大值為                .

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設函數.
（1）解不等式；
（2）已知關于x的不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）解不等式； 
（2）若，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知關于的不等式的解集為．
(1)．求實數a，b的值；
(2)．解關于的不等式(c為常數）．

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已知函數f(x)=x2+ax+b,當p,q滿足p+q=1時,證明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)對于任意實數x,y都成立的充要條件是0≤p≤1.

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已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差數列,x,c,d,y成等比數列,則的最小值是　　　　.

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