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平面，M、N分別是AB、PC的中點。
（1）求證：MN//平面PAB；
（2）若平面與平面成的二面角，
求該四棱錐的體積.
（2）
 證明：（1）取PB的中點O，連接ON，AN，

又，

∴四邊形MNOA為平行四邊形

而
∴MN//平面PAB（或通過面面平行證明）               .…….4分
（2）∵，，
∴為平面與平面所成的二面角的平面角，
即  .…….8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體中，與間的距離與夾角分別為3與，則四面體的體積為（  ）
A．B．1C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用刀切一個近似球體的西瓜，切下的較小部分的圓面直徑為30 cm，高度為5 cm，該西瓜體積大約有多大?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題






，、分別為、的中點。
（I）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積；
（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個棱錐，求棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在球面上有四個點，如果兩兩垂直且，求這個球的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若正三棱錐的斜高是棱錐高的倍，則正棱錐的側面積是底面積的(    )
A．倍B．2倍C．倍D．3倍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

毛澤東《送瘟神》中寫到:“坐地日行八萬里”,又知地球的體積大約是火星的8倍,則火星的大圓周長約_________萬里.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形，繞y軸旋轉一周，求所得
旋轉體的體積．

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