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（09年通州調研四）（10分）（不等式選講）對于任意實數a（a≠0）和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|恒成立，試求實數x的取值范圍．

解析：由題知，恒成立，故|x－1|＋|x－2|不大于的最小值

∵當且僅當（a＋b）(a－b) ≥0時取等號

∴的最小值等于2.                                          5分

∴x的范圍即為不等式|x－1|＋|x－2|≤2的解

解不等式得                                                    10分

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（09年通州調研四）（16分）

已知函數.

（1）求函數的單調增區間；

（2）若函數在上的最小值為，求實數的值；

（3）若函數在上恒成立，求實數的取值范圍．

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（09年通州調研四）（14分）在正方體ABCD―A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、A1D1、C1D1的中點（如圖）。

（1）求證：B1G⊥CF；

（2）若P是A1B1上的一點，BP∥平面ECF，求A1P∶A1B1的值。

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（09年通州調研四）（14分）

   在中，，.

（1）求邊的長度；

（2）求的值.

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