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敘述并證明兩個平面垂直的判定定理。
見解析.
本試題主要考查了兩個平面垂直的判定定理:如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,
那么這兩個平面互相垂直。并且通過作輔助線,利用定義法證明二面角的平面角的大小為90度即可。首先作出二面角,然后利用三角形求解,從而得到證明。
解:兩個平面垂直的判定定理:如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,
那么這兩個平面互相垂直。……….4分,
證明:設,……….6分,
則由知AB、CD共面,
,垂足為點B,……….8分,
在平面內過點B作直線
是二面角的平面角,……….10分,
,即二面角是直二面角,………….12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱中,平面, 點在線段上,且

(Ⅰ)求證:直線與平面不平行;
(Ⅱ)設平面與平面所成的銳二面角為,若,求的長;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設平面平面,求直線所成的角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
中,若,則.在四面體中,若兩兩垂直,底面,垂足為,則類似的結論是什么?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面四個命題,正確的是(      )
A.己知直線a,b平面α,直線c平面β,若c⊥a,c⊥b,則平面α⊥平面β
B.若直線a平行平面α內的無數條直線,則直線a//平面α;
C.若直線a垂直直線b在平面a內的射影,則直線a⊥b
D.若直線a, b. c兩兩成異面直線,則一定存在直線與a,b,c都相交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則下列命題是真命題的是(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則下列命題正確的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間給出下面四個命題(其中為不同的兩條直線),為不同的兩個平面)




其中正確的命題個數有
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是一個平面,則下列命題正確的是(    )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是AB,A1D1的中點.
求證:MN∥平面BB1D1D.

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