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(本題滿分14分)設,方程有唯一解,已知,且
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求和
(3)問:是否存在最小整數,使得對任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,說明理由。
,存在最小的正整數

解:(1)因為方程有唯一解,可求從而得到

又由已知
數列是首項為,公差為的等差數列   4分

所以數列的通項公式為  6分
(2)將代入可求得
   10分
(3)恒成立,只要即可,
   12分
即要,故存在最小的正整數   14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前n項積為;數列的前n項和為
(1)設.①證明數列成等差數列;②求證數列的通項公式;
(2)若恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,它的前n項和為Sn,已知       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某公司第一年獲得1萬元的利潤,以后每年比前一年增加30%的利潤,如此下去,則該公司10年間共獲得利潤為     。(精確到萬元)
(參考數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的首項,前項和恒為正數,且當時,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

第29屆奧林匹克運動會于2008年在北京舉行.29和2008是兩個喜慶的數字,若使之間所有正整數的和不小于2008,則n的最小值為        . 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由公差的等差數列{an}中的項組成一個新數列,
,…,則下列說法正確的是 
A.該數列不是等差數列      B.該數列是公差為的等差數列
C.該數列是公差為的等差數列D.該數列是公差為的等差數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將圓的中心到直線y=kx的距離記為d=f(k)給出下列判斷
①數列{nf(n)}是遞增數列         ②數列的前n項和是
         ④
其中正確的結論是
A.①②③④B.①②③  C.①③D.①

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正項等比數列中,,則的值為
A.3B.4C.5D.6

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