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(本小題滿分12分)
已知二次函數, 滿足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設函數，若函數在區間上是單調函數，求實數的取值范圍。

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）設,又,故   （5分）
（Ⅱ）    （8分）
                （12分）
考點：二次函數的解析式及性質；利用導數研究函數的單調性。
點評：本題主要考查的知識點是利用導數研究函數的單調性，函數解析式的求法，是二次函數圖象和性質及導數的綜合應用，難度不大．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

計算：；

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（本小題滿分13分）時下，網校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關系式，其中，為常數.已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數）

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（本題14分）如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點,口寬EF=4米，高3米，建立適當的直角坐標系，（1）求拋物線方程.（2）若將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時，所挖的土最少？

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已知二次函數的最小值為1，且。
（1）求的解析式；  
（2）若在區間上不單調，求實數的取值范圍；
（3）在區間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的取值范圍。

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（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數．
（1）當時，求函數的定義域；
（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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（1）求值：； （2）已知求的值

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（本小題滿分15分）設，．
（1）當時，求曲線在處的切線的斜率；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數；
（3）如果對于任意，都有成立，求實數的取值范圍.

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（本小題滿分10分）已知函數的圖象經過點，其中且。
（1）求的值；
（2）求函數的值域。

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