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已知函數f（x）=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
，滿足對任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則a的取值范圍是（　　）
A．(0，
1
4
]		B．（0，1）C．[
1
4
，1)		D．（0，3）
∵f（x）對任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，
∴f（x）=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
為R上的減函數，
∴
0＜a＜1
a-3＜0
4a≤1
解得0＜a≤
1
4
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題有2個小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分1分.
設常數，函數
（1）若=4，求函數的反函數；
（2）根據的不同取值，討論函數的奇偶性，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，則f（a2-a+2）與f（
3
4
）的大小關系是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）是R上的增函數，A（0，-2），B（3，2）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜2的解集是（　　）
A．（1，4）B．（-1，2）C．（-∞，1）∪[4，+∞）D．（-∞，-1）∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在定義域上既是減函數又是奇函數的是（　　）
A．y=lgxB．y=(
1
2
)x		C．y=x|x|D．y=-x3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
x2-3tx+18，x＜3
(t-4)
x-3
，x≥3
在R遞減，則實數t的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內接矩形花園（陰影部分），則其邊長x為（　　）
A．35mB．30mC．25mD．20m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

A：對于x∈R都有f（x+2）=f（2-x）；B：在（-∞，0）上函數遞增，C：在（0，+∞）上函數遞增，D：f（x）=0，請寫出一個滿足上述四個條件中的三個條件的函數f（x）=______（只要寫出一個即可）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：
①函數的圖象與的圖象關于軸對稱；
②函數的圖象與的圖象關于軸對稱；
③函數的圖象與的圖象關于軸對稱；
④函數的圖象與的圖象關于坐標原點對稱．
正確的是               ．

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