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已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6則該球的表面積為

A．16B．24C．32D．48

C

解析試題分析：
由題意畫出幾何體的圖形如圖：

把擴展為三棱錐，
上下地面中心連線的中點與A的距離為球的半徑，
是正三角形，
所以 ,
所以球的體積為.
考點：球的體積和表面積 棱錐的結構特征 球內接多面體
點評：本題考查球的內接體與球的關系，考查空間想象能力，利用割補法結合球內接多面體的幾何特征求出的半徑是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成角的平面截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4、13，則球面面積為

A．36 B．48 C．64 D．100

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為），則該棱錐的體積是

A． B．8 C．4 D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖,已知正方體的棱長為1,動點在此正方體的表面上運動,且,記點的軌跡的長度為,則函數的圖像可能是(    )

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為  （　　）   

A．             B．         C．  1        D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長與圓的直徑均為2，則該幾何體的體積為

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

用一個平面去截正方體，對于截面的邊界，有以下圖形：
①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形。
則不可能的圖形的選項為（   ）

A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知幾何體M的正視圖是一個面積為2的半圓，俯視圖是正三角形，那么這個幾何體的表面積和體積為

A．6和B．6+4和
C．6+4和D．4(+)和

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：）為

A． B．
C． D．

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