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已知函數(shù)

(Ⅰ)若,且存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交、于點M、N，證明在點M處的切線與在點N處的切線不平行．

解：(Ⅰ)           

(Ⅱ)設(shè)點P,Q的坐標(biāo)分別為 則點M,N的橫坐標(biāo)為

*在點M處的切線斜率為

*在點N處的切線斜率為

假設(shè)*在點M處的切線與*在點N處的切線平行,

則即

則

所以               

設(shè)則

令則

因為時, 所以在上單調(diào)遞增,

故       

則這與①矛盾,所以假設(shè)不成立.

故在點M處的切線與*在點N處的切線不平行.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

     (2)令，是否存在實數(shù)a,當(dāng)(e是自然常數(shù))時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；

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已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（　　）

A.      B.

C.  D.

 

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（本小題14分） 已知函數(shù)，若

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍；

（3）當(dāng)

 

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已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則    ▲    

 

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已知函數(shù)，若，，則

（A）           （B）     

（C）           （D）與的大小不能確定

 

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