Question

下列命題的否定不正確的是（　　）

A．存在偶數2n是7的倍數

B．在平面內存在一個三角形的內角和大于180°

C．所有一元二次方程在區間[-1，1]內都有近似解

D．任意兩個向量的和的模小于這兩個向量的模

Answer 1

分析：寫出給出的四個命題的否定，然后判斷它們是否正確，或是判斷原命題是否正確，從而得到其否定是否正確．

解答：解：命題“存在偶數2n是7的倍數”的否定是“任意偶數2n都不是7的倍數”，該否定不正確，當2n=14時是7的倍數；
命題“在平面內存在一個三角形的內角和大于180°”的否定是“平面內任意一個三角形的內角和都不大于180°”，該否定正確；
命題“所有一元二次方程在區間[-1，1]內都有近似解”的否定是“存在一元二次方程在區間[-1，1]內沒有近似解”，該否定正確，如方程x²-5x+6=0在區間[-1，1]內沒有近似解；
命題“任意兩個向量的和的模小于這兩個向量的模”的否定是“存在兩個向量的和的模不小于小于這兩個向量的模”，在兩向量共線反向時該否定正確．
所以命題的否定不正確的是選項A．
故選A．

點評：本題考查了命題的否定，命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．