Question

如果函數y=3cos（2x+φ）的圖象關于點（

4π

3

，0）中心對稱，那么|φ|的最小值為（　�。�

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：先根據函數y=3cos（2x+φ）的圖象關于點(

4π

3

，0)中心對稱，令x=

4π

3

代入函數使其等于0，求出φ的值，進而可得|φ|的最小值．

解答：解：∵函數y=3cos（2x+φ）的圖象關于點(

4π

3

，0)中心對稱．
∴2•

4π

3

+φ=kπ+

π

2

∴φ=kπ-

13π

6

(k∈Z)由此易得|φ|min=

π

6

．
故選A

點評：本題主要考查余弦函數的對稱性．屬基礎題．