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已知數列  的前項和是 
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,求數列的前項的和   .
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)一般數列問題中出現數列前的和與其項時,則可利用關系找出數列的遞推關系,本題可從此入手,得出數列遞推關系,根據數列特點再求出數列的通項公式;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,數列是等比數列,很明顯則可分組求和,即分別求出一個等比數列前項的和與一個等差數列前項的和,再相加.
試題解析:(Ⅰ)當時,  ,,∴;          1分
時, ,                      2分
兩式相減得 ,
,又
 ,                             4分
∴數列是以為首項,為公比的等比數列.           
 .                                   6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ,                             7分
          9分

               12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足:的前n項和為
(1)求
(2)已知數列的第n項為,若成等差數列,且,設數列的前項和.求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,且;又若是各項為正數的等比數列,且滿足,其前項和為.
(1)分別求數列的通項公式
(2)設數列的前項和為,求的表達式,并求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 
(Ⅰ)證明對每一個,存在唯一的,滿足
(Ⅱ)由(Ⅰ)中的構成數列,判斷數列的單調性并證明;
(Ⅲ)對任意滿足(Ⅰ),試比較的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列{an}的前n項和為Sn,已知S3=,且S1,S2,S4成等比數列,
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)若{an}又是等比數列,令bn= ,求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和為,且的等差中項,等差數列滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,若,則的值為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列{an}中,其前n項和是Sn,若S15>0,S16<0,則在,…,中最大的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,已知,使得的最小正整數n為   (  )
A.7B.8C.9D.10

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