Question

求下列各式中參數a的范圍：

(1)＜；(2)＞．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)因為冪函數y＝的單調減區間為(－∞，0)和(0，＋∞)，故要分下列情況討論：

　　

　　解上面的不等式組：得＜a＜或a＜－1．綜上可得a的范圍是(－∞，－1)∪(，)．

　　(2)函數y＝為偶函數，在(0，＋∞)上為單調遞減，在(－∞，0)上單調遞增．由＞可得0＜|a－1|＜|2＋a|，解得a＞，且a≠1．所以a的范圍是(，1)∪(1，＋∞)．

　　點評：利用冪函數的單調性求參數的問題時，需注意：找準相應的冪函數，準確判斷冪函數的奇偶性和單調性；定義域不要遺漏；注意分類討論的思想．

提示：

已知同指數的兩個冪值的大小，可以利用冪函數的單調性進行比較自變量即可，但是要注意冪函數的定義域、單調性和奇偶性．