Question

已知復數z•（1+i）=（1-i）²，則z=（　　）

• A、1-i
• B、-1+i
• C、-1-i
• D、1+i

Answer 1

分析：先根據所給的等式變化出要求的復數z，再進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，把復數整理成整式形式，再進行復數的乘方運算，合并同類項，得到結果．

解答：解：∵z•（1+i）=（1-i）²，
∴z=

(1-i)2

1+i

=

-2i

1+i

=

-2i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-2i-2

2

=-1-i
故選C．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，是一個基礎題，解題時沒有規律和技巧可尋，只要認真完成，則一定會得分．