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已知等差數(shù)列的前項和為，，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前100項和．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）由及得，，求解方程組可求出和；利用等差數(shù)列的通項公式即可求出；
（2）由，利用裂項求和即可求解．
試題解析：（1）由及得，,解得，所以．
（2），
從而有：．
故數(shù)列的前100項和為．
考點：數(shù)列的求和；數(shù)列的概念及簡單表示法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構成等比數(shù)列．(1) 證明:；(2) 求數(shù)列的通項公式；(3) 證明:對一切正整數(shù),有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列（ n∈N*）中a1>1,公比q>0，設bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0.
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)求前n項和Sn及通項an.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與； （2）設數(shù)列滿足，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前100項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（）．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和；
（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

為等差數(shù)列的前項和，若，則=________;

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