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已知二次函數的圖像經過點(－1，－6)，(1，－2)和(2，3)，求這個二次函數的解析式．

答案：略
解析：

已知圖像上任意三點的坐標，可選用一般式，把坐標代入后得到關于a，b，c的三元一次方程組，求出a，b，c的值，就可求出二次函數的解析式．

解：設二次函數的解析式為，

由于二次函數的圖像經過點(－1，－6)，(1，－2)和(2，3)，

∴把它們分別代入中，

得解得

∴二次函數的解析式為．


提示：

已知拋物線上三點的坐標，一般設解析式為一般式．


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（06年湖北卷理）（13分）

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（Ⅱ）、設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m；

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  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點；

  （2）設的圖像與軸交于點，求證：介于之間。

 

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  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點；

  （2）設的圖像與軸交于點，求證：介于之間。

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