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如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為,設這條最短路線與CC1的交點為N.求：

(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長.
(1)其對角線長為
.
(2) PC=P1C=2,
NC=.
(1)正三棱柱ABC—A1B1C1的側面展開圖是一個長為9，寬為4的矩形，其對角線長為
.

(2)如右圖所示，將側面BB1C1C繞棱CC1旋轉120°使其與側面AA1C1C在同一平面上，點P運動到點P1的位置，連結MP1，則MP1就是由點P沿棱柱側面經過棱CC1到點M的最短路線.
設PC=x，則P1C=x.
在Rt△MAP1中,
由勾股定理得(3+x)2+22=29,
求得x=2.∴PC=P1C=2,
∵,∴NC=.
練習冊系列答案
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