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（2010•朝陽區二模）設變量x，y滿足
y≥0
x-y-1≥0
3x-2y-6≤0
則該不等式組所表示的平面區域的面積等于
3
2
3
2
z=x+y的最大值為
7
7
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，直接求出陰影部分的面積即可，再利用幾何意義求最值，z=x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域內直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
如圖，陰影部分的面積=
1
2
×1×3=
3
2
．
當直線z=x+y過點A（4，3）時，
即當x=4，y=3時，zmax=7．
故答案為：
3
2
；7．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區二模）已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），如果k
a
+b
b
與
b
垂直，那么實數k的值為
-13
-13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區二模）函數f（x）=x3-x2+
1
2
的圖象大致是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區二模）已知函數f（x）=x2-alnx（常數a＞0）．
（Ⅰ）當a=3時，求曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（1，ea）上零點的個數（e為自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區二模）為了測算如圖陰影部分的面積，作一個邊為6的正方形將其包含在內，并向正方形內隨即投擲800個點，已知恰有200個點落在陰影部分內，據此，可估計陰影部分的面積是
9
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區二模）設函數f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
π
6
）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）當x∈[0，
2π
3
]時，求函數f（x）的最大值及取得最大值時的x的值．

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