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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數．

(Ⅰ)討論函數f(x)的單調性；

(Ⅱ)若存在x0∈(0，1]，使得M(x0，f(x0))處的切線l穿過M點(即動點在點M附近沿曲線y＝f(x)運動，經過點M時，從l的一側進入另一側)，求實數a的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：人民教育出版社 代數 題型：

函數f(x)＝sinx－cos2x的最小值是

[　　]

A．

－

B．

－1

C．

－

D．

1

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科目：高中數學 來源：人民教育出版社 平面解析幾何 題型：

設直線l1的參數方程為(t為參數)，直線l2的方程為y＝3x＋4，則l1與l2間的距離為________．

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科目：高中數學 來源：人民教育出版社（實驗修訂本） 高中數學 題型：

已知函數f(x)＝xlnx，若(x0)＝1，則x0的值等于

[　　]

A．

1

B．

e

C．

e2

D．

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科目：高中數學 來源：人民教育出版社（實驗修訂本） 高中數學 題型：

函數在x等于________處取得極值．

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科目：高中數學 來源：人民教育出版社（實驗修訂本） 高中數學 題型：

已知函數，(a∈R，且a≠0)；g(x)＝－x2－x＋2b(b∈R)．

(Ⅰ)若f(x)是在定義域上有極值，求實數a的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝時，若對x1∈[1，e]，總x2∈[1，e]，使得f(x1)＜g(x2)，求實數b的取值范圍．(其中e為自然對數的底數)

(Ⅲ)對n∈N，且n≥2，證明：ln(n！)4＜(n－1)(n＋2)．

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科目：高中數學 來源：人民教育出版社（實驗修訂本） 高中數學 題型：

已知函數f(x)＝x(x－c)2(其中c為常數，c∈R)

(Ⅰ)若函數f(x)在定義域內有極值，求實數c的取值范圍；

(Ⅱ)若函數f(x)在x＝2處取得極大值，求實數c的值．

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科目：高中數學 來源：人教版（大綱版） 高中數學 題型：

已知圓：(x－3)2＋y2＝4的圓心為，點A(－3，0)，M是圓上任意一點，線段AM的中垂線l和直線M相交于點Q，則點Q的軌跡方程為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：人教B版（新課標） 選修2-1 題型：

已知點，動點N(x，y)，直線NP，NQ的斜率分別為k1，k2，且(其中“”可以是四則運算加、減、乘、除中的任意一種運算)，坐標原點為O，點M(2，1)．

(Ⅰ)探求動點N的軌跡方程；

(Ⅱ)若“”表示乘法，動點N的軌跡再加上P，Q兩點記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個不同的點．

(ⅰ)若原點O在以AB為直徑的圓的內部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．

(ⅱ)試求出△AOB面積的最大值及此時直線l的方程．

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