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有A，B，C，D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d分別寫成左、右兩列。現在一名旅游愛好者隨機用4條城市與旅游點全部連接起來，構成“一一對應”。已知連對的得2分，連錯的得0分。

（1）求該愛好者得分的分布列；

（2）求所得分數的數學期望。

解：（1）設答對題的個數為y，得分為

y=0，1,2,4

∴=0，2，4，8

∵

 

則的分布列為

0

2

4

8

P

   （2）

答：該人得分的期望為2分。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某次測驗有12道選擇題，每道題有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項是正確的．某同學說：“每個選項正確的概率都是
1
4
，我每道題都選A，則一定有3道題選擇結果正確．”這句話（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在半徑為4的球面上有A、B、C、D四個點，且AB=CD=4，則四面體ABCD體積最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有A，B，C，D四個城市，它們各有一個著名的旅游點依此記為a，b，c，d．把A，B，C，D和a，b，c，d分別寫成左、右兩列，現在一名旅游愛好者隨機用4條線把左右全部連接起來，構成“一一對應”，如果某個旅游點是與該旅游點所在的城市相連的（比如A與a相連）就得2分，否則就得0分；則該愛好者得分的數學期望為
2分
2分
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區二模）某賽車場的路線中有A，B，C，D四個維修站如圖所示．若維修站之間有路線直接連接（不經過其它維修站），則記為1；若沒有直接路線連接，則記為0（A與A，B與B，C與C，D與D記0），現用矩陣表示這些維修站間路線連接情況為
0110
1011
1101
0110
0110
1011
1101
0110
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為4的球面上有A，B，C，D四個點，且滿足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AD
•
AB
=0，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為
 
．

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