Question

已知一個二次函數的圖象如圖所示，那么它與x軸所圍成的封閉圖形的面積等于（　　）

• A．

  5

  4

• B．

  π

  2

• C．

  4

  3

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：先根據函數的圖象求出函數的解析式，然后利用定積分表示所求面積，最后根據定積分運算法則求出所求．

解答：解：根據函數的圖象可知二次函數y=f（x）圖象過點（-1，0），（1，0），（0，-1）
從而可知二次函數y=f（x）=x²-1
∴它與x軸所圍圖形的面積為

∫

1 -1

（x²-1）dx=（

x3

3

-x）

|

1 -1

=

4

3

．
故選C．

點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關鍵是確定被積區間及被積函數．