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若二階矩陣滿足：.
（1）求二階矩陣；
（2）若曲線在矩陣所對應的變換作用下得到曲線，求曲線的方程.
（1） ；（2）

試題分析：（1）由二階矩陣滿足：，假設，求出相應的矩陣A對應的行列式，即可求出矩陣A的逆矩陣，所以矩陣M等于矩陣與矩陣A的逆矩陣相乘，可得.
（2）假設曲線曲線上任一點，求出該點在矩陣的作用下的對應的點，根據坐標關系求出對應點的方程.
（1）設，則，，    2分
．          　　　           3分
（2），
即                                          4分
代入可得
，即，
故曲線的方程為．                       7分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換已知矩陣的逆矩陣.
（I）求矩陣；
（II）求矩陣的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣（，為實數）．若矩陣屬于特征值2，3的一個特征向量分別為，，求矩陣的逆矩陣．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a為實數，復數z1=2-i，z2=a+i（i為虛數單位）．
（1）若a=1，指出z1+
.
z2
在復平面內對應的點所在的象限；
（2）若z1•z2為純虛數，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設復數z=sin（-
π
7
）+icos（-
π
7
），i為虛數單位，則復數z在復平面內所對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將正整數（）任意排成行列的數表.對于某一個數表，計算各行和各列中的任意兩個數（）的比值，稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”.若表示某個行列數表中第行第列的數（，），且滿足，當時數表的“特征值”為_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求矩陣N＝的特征值及相應的特征向量．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求矩陣M=的特征值和特征向量.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

行列式（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是           .

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